题目:现城建部门规划建一块平行四边形花坛，现不知规划的这块地面积为多大，只知如果只把底增加10米，或只把高增加20米，它的面积都增加100平方米。求规划的这块平行四边形花坛的面积是多少平方米？

设平行四边形花坛的底为 \( b \) 米，高为 \( h \) 米。根据平行四边形面积的计算公式 \( A = b \times h \)，我们可以得到原来的面积 \( A \)。 题目中提到，如果只把底增加10米，面积增加100平方米，因此有： \[ (b + 10) \times h = A + 100 \] 同理，如果只把高增加20米，面积也增加100平方米，因此有： \[ b \times (h + 20) = A + 100 \] 由上述两个方程可以解出底 \( b \) 和高 \( h \)。 从第一个方程我们得到： \[ bh + 10h = A + 100 \] 从第二个方程我们得到： \[ bh + 20b = A + 100 \] 因为两个方程右边的 \( A + 100 \) 是相同的，所以我们可以将左边的等式设置为相等： \[ 10h = 20b \] 简化得到： \[ h = 2b \] 现在我们将 \( h = 2b \) 代入任一方程中解出 \( b \) 和 \( h \) 的具体值。为了简便，我们使用第一个方程： \[ bh + 10h = A + 100 \] \[ b(2b) + 10(2b) = A + 100 \] \[ 2b^2 + 20b = A + 100 \] 我们知道 \( A = b \times h \)，将 \( h = 2b \) 代入： \[ A = b \times 2b = 2b^2 \] 所以上面的方程变为： \[ 2b^2 + 20b = 2b^2 + 100 \] 这里可以看出 \( 2b^2 \) 相互抵消，意味着 \( 20b = 100 \)，解得 \( b = 5 \) 米。 有了 \( b \) 的值，我们可以求出 \( h \)： \[ h = 2b = 2 \times 5 = 10 \] 米 现在我们有了底和高的值，可以计算出原来的面积 \( A \)： \[ A = b \times h = 5 \times 10 = 50 \] 平方米 所以规划的这块平行四边形花坛的面积是 50 平方米。