题目:一个长方体的体积是21。它的长、宽和高都是不同的正整数。它的长、宽和高的和是 (A) 11 (B) 13 (C) 15 (D) 9 (E) 17

我们知道一个长方体的体积是其长、宽和高的乘积。设长方体的长、宽和高分别为 \(a\)、\(b\) 和 \(c\)，根据题意，我们有： \[ a \times b \times c = 21 \] 同时，题目要求长、宽和高都是不同的正整数，我们需要将21分解为三个不同正整数的乘积。 21的因数分解为 \(1 \times 3 \times 7\)，所以我们可以确定 \(a\)、\(b\) 和 \(c\) 的值分别为1、3和7（或者任何顺序）。 那么，长、宽和高的和为： \[ a + b + c = 1 + 3 + 7 = 11 \] 因此，正确答案是 (A) 11。