题目:已知由方程 $3kx^2-2x+8=0$ 的根组成的集合$A$ 只有一个元素，试求实数 $k$的值。(若有多个解，使用"或"连接；非整数使用分数表述，例如:10或20或1/5)

对于二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\)，要使得方程只有一个解（即一个实数根），必须满足判别式 \(\Delta = b^2 - 4ac = 0\)。 给定的方程是 \(3kx^2 - 2x + 8 = 0\)，这里 \(a = 3k\)，\(b = -2\)，\(c = 8\)。将这些值代入判别式中： \[ \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 3k \cdot 8 = 0 \] 计算得到： \[ 4 - 96k = 0 \] 解这个方程得到 \(k\) 的值： \[ 96k = 4 \] \[ k = \frac{4}{96} \] \[ k = \frac{1}{24} \] 所以，实数 \(k\) 的值为 \(\frac{1}{24}\)。