题目:计算下题:全排列A(4,4)=?
全排列 \( A(n, m) \) 表示从n个不同的元素中取出m个元素进行排列的数目,其计算公式为:
\[ A(n, m) = \frac{n!}{(n-m)!} \]
对于题目中的 \( A(4, 4) \),从4个不同的元素中取出全部4个来排列,即计算4个元素的全排列,公式变为:
\[ A(4, 4) = \frac{4!}{(4-4)!} = \frac{4!}{0!} \]
由于任何数的0次阶乘 \( 0! \) 都等于1,且4的阶乘 \( 4! \) 等于 \( 4 \times 3 \times 2 \times 1 \),所以:
\[ A(4, 4) = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{1} = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]
因此,\( A(4, 4) = 24 \)。
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