题目:设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={2,{3}}，试计算A-C; A∩B;(A∩B)xC

首先，我们来分析这些集合运算： 1. **差集 \( A - C \)**: 差集 \( A - C \) 指的是在集合 \( A \) 中但不在集合 \( C \) 中的所有元素组成的集合。 \( A = \{1, 2, 3\} \) \( C = \{2, \{3\}\} \) 注意，这里的 \( C \) 包含元素 \( 2 \) 和 \( \{3\} \)，其中 \( \{3\} \) 本身是一个集合。 因此，\( A - C = \{1\} \) ，因为只有 \( 1 \) 不在集合 \( C \) 中。 2. **交集 \( A \cap B \)**: 交集 \( A \cap B \) 指的是同时存在于集合 \( A \) 和集合 \( B \) 中的所有元素组成的集合。 \( A = \{1, 2, 3\} \) \( B = \{2, 3, 4\} \) 所以，\( A \cap B = \{2, 3\} \) ，因为 \( 2 \) 和 \( 3 \) 是 \( A \) 和 \( B \) 的共有元素。 3. **笛卡尔积 \( (A \cap B) \times C \)**: 笛卡尔积 \( (A \cap B) \times C \) 指的是所有可能的有序对 \((x, y)\) 的集合，其中 \( x \) 来自 \( A \cap B \)，\( y \) 来自 \( C \)。 \( A \cap B = \{2, 3\} \) \( C = \{2, \{3\}\} \) 因此，\( (A \cap B) \times C = \{(2, 2), (2, \{3\}), (3, 2), (3, \{3\})\} \)。 总结结果： - \( A - C = \{1\} \) - \( A \cap B = \{2, 3\} \) - \( (A \cap B) \times C = \{(2, 2), (2, \{3\}), (3, 2), (3, \{3\})\} \)