题目:成年男性的平均脉率为每分钟67.3下,标准差为10.3。请计算一个成年男性脉率为75的z分数。(将z分数四舍五入至小数点后两位。)
z分数(z-score)是衡量一个数据点与平均值的标准差数,它的计算公式为:
\[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} \]
其中 \( X \) 是我们要计算的数据点,\( \mu \) 是平均值,而 \( \sigma \) 是标准差。
在这个问题中,成年男性的平均脉率 \( \mu \) 为每分钟67.3下,标准差 \( \sigma \) 为10.3。我们要计算的脉率 \( X \) 是75。
将这些值代入公式中得到:
\[ z = \frac{75 - 67.3}{10.3} \]
\[ z = \frac{7.7}{10.3} \]
\[ z \approx 0.747 \]
四舍五入至小数点后两位,这个成年男性的脉率的z分数为0.75。
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