题目:在一个数学竞赛中，小华需要解决一个因式分解的问题。题目是这样的：给定一个二次多项式$ax^2+bx+c$，其中$a=3$，$b=5$，$c=2$。请问，这个二次多项式的因式分解形式是什么？

给定二次多项式 \( ax^2 + bx + c \) 其中 \( a = 3 \)，\( b = 5 \)，\( c = 2 \)，我们需要找到它的因式分解形式。首先，我们写下这个多项式： \[ 3x^2 + 5x + 2 \] 要对这个多项式进行因式分解，我们需要找到两个数，它们的乘积等于 \( ac \)（也就是 \( 3 \times 2 = 6 \)），并且它们的和等于 \( b \)（也就是 5）。这两个数是 3 和 2，因为 \( 3 \times 2 = 6 \) 且 \( 3 + 2 = 5 \)。 根据这两个数，我们可以将中间项 \( 5x \) 分解为 \( 3x + 2x \)，然后重新组合这个多项式： \[ 3x^2 + 3x + 2x + 2 \] 接下来，我们可以将这个表达式分组并提取公因子： \[ (3x^2 + 3x) + (2x + 2) \] \[ 3x(x + 1) + 2(x + 1) \] 现在，我们可以看到 \( (x + 1) \) 是一个公共因子，所以我们可以将其提取出来： \[ (3x + 2)(x + 1) \] 因此，这个二次多项式的因式分解形式是 \( (3x + 2)(x + 1) \)。