题目:1+2+3+...+a=a(a+1)/2是否恒成立。

题目给出的公式是求1到a之间所有整数之和的等差数列求和公式，它表示为： \[ \sum_{i=1}^{a} i = \frac{a(a+1)}{2} \] 这个公式是恒成立的，因为它来源于等差数列求和的一个基本公式。等差数列求和公式是： \[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \] 其中 \( S_n \) 是数列的前n项和，\( a_1 \) 是首项，\( a_n \) 是第n项。 对于自然数的等差数列 1, 2, 3, ..., a，首项 \( a_1 \) 为1，第n项 \( a_n \) 为a，项数 \( n \) 也为a。因此，该数列的和 \( S_a \) 可以表示为： \[ S_a = \frac{a}{2}(1 + a) = \frac{a(a+1)}{2} \] 这正好对应于公式 \( \sum_{i=1}^{a} i = \frac{a(a+1)}{2} \)，所以这个公式对于任何正整数a都是成立的。