在一个实验中，小红先后翻转了一枚原本反面朝上的硬币一次，小明接着翻转了同一枚硬币三次，假设每次翻转正反面的概率都是1/2，请问这枚硬币最后反面朝上的概率是多少？（使用分数表示）

要计算硬币最后反面朝上的概率，我们可以按照每次翻转硬币的结果来计算。 1. **小红翻转硬币**：原本硬币反面朝上，翻转一次后，硬币的状态变为正面朝上（或者反面朝上，概率各为1/2）。 2. **小明翻转硬币三次**：我们分别考虑硬币在小红翻转后的状态。 - 如果硬币在小红翻转后是正面朝上，小明翻转后硬币结局的状态概率分布： - 第一次翻转：硬币从正面变为反面的概率 = 1/2 - 第二次翻转：硬币从反面变为正面的概率 = 1/2 - 第三次翻转：硬币从正面变为反面的概率 = 1/2 - 如果硬币在小红翻转后是反面朝上，小明翻转后硬币结局的状态概率分布： - 第一次翻转：硬币从反面变为正面的概率 = 1/2 - 第二次翻转：硬币从正面变为反面的概率 = 1/2 - 第三次翻转：硬币从反面变为正面的概率 = 1/2 无论小红翻转后硬币是正面还是反面，小明三次翻转后使硬币最终状态为反面的概率都是 1/2。 **计算**： - 小红翻转后硬币正面朝上的概率 = 1/2 - 小红翻转后硬币反面朝上的概率 = 1/2 硬币最终反面朝上的概率： \[ P(反面) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \] 因此，硬币最后反面朝上的概率是 \(\frac{1}{2}\)。