有6张数字卡片，数字分别为3、3、4、7、8、9，任选其中3张卡片组成一个三位数，问能组成多少个不同的三 位数? A.108 B.72 C.54 D.36

要计算可以组成多少个不同的三位数，我们可以使用排列组合的原理。对于这个问题，我们有6张卡片，需要从中选择3张来形成一个三位数。 首先，我们考虑不考虑重复数字的情况。从6张卡片中选择3张的组合数是 \( C(6,3) \)。这里的 \( C(n,k) \) 是组合数，表示从n个不同元素中选择k个元素的方法数，其计算公式为： \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] 将数值代入，我们得到： \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \] 这意味着如果不考虑重复数字，我们可以组成20个不同的三位数。 但是，在这个问题中，有两张3。由于3不是唯一的，我们需要考虑重复的情况。在20种组合中，有以下几种情况会因为3的重复而产生重复的三位数： 1. 选出的三个数字都是3，这种情况只有1种。 2. 两个数字是3，另一个数字是其他的任意一个数字，这种情况有4种（因为除了3之外还有4、7、8、9四种数字可选）。 因此，总共有1 + 4 = 5种情况会产生重复的三位数。 所以，实际可以组成的不同的三位数的数量是20 - 5 = 15种。 然而，15并不在选项中，这可能意味着我们在计算过程中犯了错误，或者题目的选项有误。如果我们重新审视问题，可能会注意到我们在计算时忽略了另一种情况： 3. 选择的三张卡片中有两张是相同的，比如两张4和一张其他数字（7、8、9中的任意一个）。这种情况也有4种，因为除了3之外，还有4、7、8、9四种数字可以选择，每种数字都可以与另外两张相同的卡片配对。 因此，我们应该减去的是5（两个3）+ 4（两张相同数字，不同数字）= 9种情况。 所以，实际可以组成的不同的三位数的数量是20 - 9 = 11种。 现在，11个不同的三位数也不是给定选项中的任何一个。这可能是题目本身的错误，或者我们在理解题目时出现了问题。但根据我们的计算，正确的答案应该是11个不同的三位数，而不是给定选项中的任何一个。如果需要进一步的帮助，请提供更多的信息或对问题进行澄清。