在大学物理的简谐方程中，给出两个振动表达式，求它们的合振动和初相，并且举一个例子

在大学物理的简谐振动方程中，假设有两个振动表达式分别为： x₁(t) = A₁cos(ω₁t + φ₁) x₂(t) = A₂cos(ω₂t + φ₂) 其中，A₁和A₂分别为振幅，ω₁和ω₂为角频率，φ₁和φ₂为初相位。 求它们的合振动可以通过将两个振动函数相加得到： x(t) = x₁(t) + x₂(t) = A₁cos(ω₁t + φ₁) + A₂cos(ω₂t + φ₂) 求初相时，可以根据合振动的初相位来确定。 举一个例子： 假设有两个简谐振动： x₁(t) = 2cos(2πt + π/4) x₂(t) = 3cos(4πt + π/6) 根据上述式子，将两个振动函数相加得到合振动： x(t) = 2cos(2πt + π/4) + 3cos(4πt + π/6) 合振动的初相位可以通过观察振动函数的相位差来确定，即φ = φ₂ - φ₁： φ = (π/6) - (π/4) = -π/12 所以，这两个振动的合振动为： x(t) = 2cos(2πt + π/4) + 3cos(4πt + π/6) 初相位为 -π/12。