11.评估对象为某老字号企业，未来前4年预测净收益分别为40万元、50万元、52万元、55万元；从第5年起，预测每年的净收益为52万元。折现率为12%，资本化率为10%。要求：该企业的评估价值为多少?

要评估这家老字号企业的价值，我们需要计算未来前4年预测净收益的现值，再增加从第5年起的每年固定净收益的现值。可以分成两个部分来计算： 1. 计算前4年预测净收益的现值； 2. 计算从第5年起的每年固定净收益（即永续年金）的现值，并折现至现在。 首先，前4年预测净收益的现值计算如下（利用现值公式 \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \)）： - 第1年：\( PV_1 = \frac{40万}{(1 + 12\%)^1} \) - 第2年：\( PV_2 = \frac{50万}{(1 + 12\%)^2} \) - 第3年：\( PV_3 = \frac{52万}{(1 + 12\%)^3} \) - 第4年：\( PV_4 = \frac{55万}{(1 + 12\%)^4} \) 接下来，计算第5年起每年固定净收益的永续年金现值，并将其折现到第4年的末尾再折现到当下。由于从第5年起的年收益为52万元，资本化率为10%： - 第5年及以后永续年金现值（第4年年末）：\( PV_{perpetuity\, at\, year\, 4} = \frac{52万}{10\%} \) - 将该现值从第4年年末折现到现在：\( PV_{perpetuity\, present\, value} = \frac{PV_{perpetuity\, at\, year\, 4}}{(1 + 12\%)^4} \) 。 将上述现值相加则得到了企业的整体评估价值。接下来执行具体的数学计算： 1. \( PV_1 = \frac{40万}{1.12} ≈ 35.71万 \) 2. \( PV_2 = \frac{50万}{1.2544} ≈ 39.88万 \) 3. \( PV_3 = \frac{52万}{1.404928} ≈ 37.00万 \) 4. \( PV_4 = \frac{55万}{1.57351936} ≈ 34.99万 \) 永续年金现值（第4年末）： - \( PV_{perpetuity\, at\, year\, 4} = \frac{52万}{10\%} = 520万 \) - \( PV_{perpetuity\, present\, value} = \frac{520万}{1.57351936} ≈ 331.29万 \) 最后求总现值： - 总现值 = \( PV_1 + PV_2 + PV_3 + PV_4 + PV_{perpetuity\, present\, value} ≈ 35.71万 + 39.88万 + 37.00万 + 34.99万 + 331.29万 = 513.87万 \)。 因此，根据所给数据和假设，该老字号企业的评估价值约为513.87万元。