下面的集合与运算构成群的是 ( ). A. {-1，1}，运算为普通的乘法； B. {0，1}，运算为普通的加法； C. {0，1} ，运算为普通的乘法； D. {-1，1}，运算为普通的加法

来判断每个选项是否构成群： 1. **选项A**：集合 \( \{-1, 1\} \)，运算为普通的乘法。 - **封闭性**：乘积仍然在集合内，封闭； - **结合律**：普通乘法满足结合律； - **单位元**：数字1是单位元； - **逆元**：-1和1的乘法逆元分别是自己。 因此，选项A构成群。 2. **选项B**：集合 \( \{0, 1\} \)，运算为普通的加法。 - **封闭性**：两个元素两两相加，结果都在集合内，封闭； - **结合律**：普通加法满足结合律； - **单位元**：数字0是单位元； - **逆元**：1的逆元不是集合内的元素； 因此，选项B不构成群，因为不是所有元素都有逆元。 3. **选项C**：集合 \( \{0, 1\} \)，运算为普通的乘法。 - **封闭性**：两个元素两两相乘，结果都在集合内，封闭； - **结合律**：普通乘法满足结合律； - **单位元**：数字1是单位元； - **逆元**：0没有逆元； 因此，选项C不构成群，因为不是所有元素都有逆元。 4. **选项D**：集合 \( \{-1, 1\} \)，运算为普通的加法。 - **封闭性**：差值不会超出集合，封闭（即 -1+1 = 0, 此结果不在集合中）； - **结合律**：普通加法满足结合律； - **单位元**：数字0是单位元，但不在集合内； - 因此，选项D不构成群，由于缺乏封闭性和单位元。 综上，只有**选项A**满足群的所有条件。答案是： **A**。