y=sinx+cosx﹣x , y′′=
要找到函数 \( y = \sin x + \cos x - x \) 的二阶导数 \( y'' \),我们首先需要找到其一阶导数 \( y' \)。
计算一阶导数:
\[ y' = \frac{d}{dx} (\sin x + \cos x - x) \]
\[ y' = \frac{d}{dx} (\sin x) + \frac{d}{dx} (\cos x) - \frac{d}{dx} (x) \]
\[ y' = \cos x - \sin x - 1 \]
接下来,我们计算二阶导数 \( y'' \):
\[ y'' = \frac{d}{dx} (\cos x - \sin x - 1) \]
\[ y'' = \frac{d}{dx} (\cos x) - \frac{d}{dx} (\sin x) - \frac{d}{dx} (1) \]
\[ y'' = -\sin x - \cos x \]
因此,函数 \( y = \sin x + \cos x - x \) 的二阶导数 \( y'' \) 是:
\[ y'' = -\sin x - \cos x \]
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