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y=sinx+cosx﹣x , y′′=

时间2025-02-18 20:44:41 提问来自 广东东莞市 的网友 分类AI文字 浏览73 热度0
要找到函数 \( y = \sin x + \cos x - x \) 的二阶导数 \( y'' \),我们首先需要找到其一阶导数 \( y' \)。 计算一阶导数: \[ y' = \frac{d}{dx} (\sin x + \cos x - x) \] \[ y' = \frac{d}{dx} (\sin x) + \frac{d}{dx} (\cos x) - \frac{d}{dx} (x) \] \[ y' = \cos x - \sin x - 1 \] 接下来,我们计算二阶导数 \( y'' \): \[ y'' = \frac{d}{dx} (\cos x - \sin x - 1) \] \[ y'' = \frac{d}{dx} (\cos x) - \frac{d}{dx} (\sin x) - \frac{d}{dx} (1) \] \[ y'' = -\sin x - \cos x \] 因此,函数 \( y = \sin x + \cos x - x \) 的二阶导数 \( y'' \) 是: \[ y'' = -\sin x - \cos x \]

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