体院女生100米跑成绩的平均数为14.51秒，标准差为0.38秒。已知某女生的100米跑成绩是13.87秒,那么该女生100米跑成绩的标准百分值是( ) 注：以均数+3s为零分点和100分

计算标准百分值（Standard Score）需要用到以下公式： \[ z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] 其中: - \( X \) 是被测者的分数（本例中为13.87秒） - \( \mu \) 是总体的平均数（本例中的14.51秒） - \( \sigma \) 是总体的标准差（本例中的0.38秒） 代入数值后，计算得出: \[ z = \frac{13.87 - 14.51}{0.38} \] \[ z = \frac{-0.64}{0.38} \] \[ z \approx -1.684 \] 这里得到的z值为-1.684。在标准正态分布表中，这个值对应的标准百分值将小于10% (通常在正态分布表上会有一个负数的z对应一个小于50%的标准百分值)。 额外的需求是将均数加3秒视为零分点和100分。根据题目中的提供的信息，平均数+3s应该是我们用作“100分”的得分。我们可以计算一下这个100分对应的时间是多少： \[ 14.51 + 3 = 17.51 \, \text{秒} \] 然后使用同一个计算方式计算得100分对应的z值： \[ z_{100} = \frac{(17.51 - 14.51)}{0.38} \] \[ z_{100} = \frac{3}{0.38} \] \[ z_{100} \approx 7.894 \] 这是100分对应的标准百分值的z值。现在，我们将该女生的z值与100分的z值做对比： 假如Z100对应的标准百分值约为100%（由于它超过了普通的于标准正态分布表中能查找的最大值），那么-1.684的标准百分值应该远小于50%。由此我们可以确定该女生的100米跑成绩在标准百分值上位于较低水平。为了更精确地知道这个z值对应的百分位数，你需要查阅标准正态分布表。不过根据负z值的大小，我们可以推断这是一个相对较低的成绩。