题目:从ppccpppcccccp中无放回地抽取四个字母。求抽取到1个c和3个p的概率。（使用分数表示）

首先，计算字符串 "ppccpppcccccp" 中 p 和 c 的数量。共有 9 个 p 和 6 个 c。 抽取4个字母，要得到1个 c 和 3个 p，我们需要从9个 p 中选出3个，以及从6个 c 中选出1个。 组合数公式为 \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)，其中 n 是总数量，k 是选择的数量。 从9个 p 中选出3个的组合数为： \[ C(9, 3) = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84 \] 从6个 c 中选出1个的组合数为： \[ C(6, 1) = \frac{6!}{1!(6-1)!} = 6 \] 因此，抽取到1个 c 和3个 p 的总组合数为： \[ C(9, 3) \times C(6, 1) = 84 \times 6 = 504 \] 总共有15个字母，从中无放回地抽取4个字母的组合数为： \[ C(15, 4) = \frac{15!}{4!(15-4)!} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1365 \] 所以，抽取到1个c和3个p的概率为： \[ P = \frac{C(9, 3) \times C(6, 1)}{C(15, 4)} = \frac{504}{1365} \] 化简分数： \[ P = \frac{504 \div 21}{1365 \div 21} = \frac{24}{65} \] 所以，抽取到1个c和3个p的概率是 \(\frac{24}{65}\)。