题目:一家玩具店里,有3种不同的玩偶:熊猫、兔子和狮子。每种玩偶的数量分别是:熊猫有4只,兔子有3只,狮子有2只。如果随机选取两只玩偶,求选到两只熊猫的概率。(使用百分号表示)
首先计算从所有玩偶中随机选取两只的总组合数。每种玩偶的数量如下:
- 熊猫:4只
- 兔子:3只
- 狮子:2只
玩偶总数为 \(4 + 3 + 2 = 9\) 只。
当从这9只玩偶中随机选取两只时,总的可能组合方式可以用组合公式计算,即从9只中选2只的组合:
\[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 \]
接下来,计算选取两只熊猫的组合方式。因为有4只熊猫,所以选取两只熊猫的组合为:
\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]
现在可以计算选取两只熊猫的概率,即选取两只熊猫的组合数除以总的组合数:
\[ P(\text{两只熊猫}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]
将这个概率转换为百分比,我们得到:
\[ \frac{1}{6} \approx 0.1667 \]
\[ 0.1667 \times 100\% \approx 16.67\% \]
所以,选取两只熊猫的概率大约是16.67%。
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