两个同构的群它们的阶一定相同。对吗
对的,如果两个群同构,它们的阶(即元素的数量)一定相同。
**同构**的定义是,存在一个双射(即一一对应的映射),这个映射在保持群的结构的同时,将一个群的元素与另一个群的元素一一对应起来。这意味着如果两个群 \( G \) 和 \( H \) 是同构的,那么它们具有相同的元素数量,即它们的阶相等。
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