已知随机变量X在区间[a,b]服从均匀分布，且E(X)=1,D(X)=1/3,则均匀分布的参数a与b的值分别是( )。

对于在区间 \([a, b]\) 上服从均匀分布的随机变量 \(X\)，期望值 \(E(X)\) 和方差 \(D(X)\) 的公式分别是： \[ E(X) = \frac{a + b}{2} \] \[ D(X) = \frac{(b - a)^2}{12} \] 已知 \(E(X) = 1\)，代入期望值公式得： \[ 1 = \frac{a + b}{2} \] \[ 2 = a + b \] 已知 \(D(X) = \frac{1}{3}\)，代入方差公式得： \[ \frac{1}{3} = \frac{(b - a)^2}{12} \] \[ 4 = (b - a)^2 \] \[ b - a = 2 \quad \text{或} \quad b - a = -2 \] 由于 \(b > a\)（因为 \(X\) 是定义在 \([a, b]\) 上的随机变量），我们只取正数解： \[ b - a = 2 \] 现在我们有两个方程： \[ a + b = 2 \] \[ b - a = 2 \] 通过解这个方程组来找到 \(a\) 和 \(b\) 的值： 将第二个方程加到第一个方程上： \[ a + b + b - a = 2 + 2 \] \[ 2b = 4 \] \[ b = 2 \] 代入 \(a + b = 2\)，我们可以解出 \(a\)： \[ a + 2 = 2 \] \[ a = 2 - 2 \] \[ a = 0 \] 因此，均匀分布的参数 \(a\) 和 \(b\) 的值分别是 \(a = 0\) 和 \(b = 2\)。