已知X~p(2),Y~U(3,6)，则E(5x+2Y-3)=

给定的随机变量X和Y的分布分别是泊松分布（记为\( X \sim P(\lambda) \)）和均匀分布（记为\( Y \sim U(a, b) \)），其中X的参数是\( \lambda = 2 \)，而Y是在区间[3, 6]上均匀分布的。我们需要计算\( E(5X + 2Y - 3) \)。 期望的线性性质告诉我们，如果有随机变量X和Y，以及常数a、b和c，则： \( E(aX + bY + c) = aE(X) + bE(Y) + c \) 首先计算每个随机变量的期望： 1. 泊松分布的期望值等于其参数，因此\( E(X) = \lambda = 2 \)。 2. 对于区间[a, b]上的均匀分布随机变量Y，其期望值为\( E(Y) = \frac{a + b}{2} \)。在这种情况下，\( a = 3 \)和\( b = 6 \)，所以： \( E(Y) = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \) 现在我们可以计算\( E(5X + 2Y - 3) \)的值： \( E(5X + 2Y - 3) = 5E(X) + 2E(Y) - 3 \) \( = 5 \cdot 2 + 2 \cdot 4.5 - 3 \) \( = 10 + 9 - 3 \) \( = 16 \) 因此，\( E(5X + 2Y - 3) = 16 \)。