等比数列求和收敛和发散

等比数列的求和情况取决于其公比的绝对值。 1. 当公比的绝对值小于1时，即|r| < 1，数列的和会收敛于一个有限的值。具体求和公式为：S = a/(1-r)，其中a表示首项，r表示公比。例如，若a=2，r=0.5，那么该等比数列的和为 S = 2/(1-0.5) = 4。 2. 当公比的绝对值大于等于1时，即|r| >= 1，数列的和会发散，没有一个有限的值。此时，等比数列的和无法计算。 总结起来，等比数列的求和会收敛与发散取决于公比的绝对值大小。当|r| < 1时，求和收敛；当|r| >= 1时，求和发散。