设 H 是群 G 的 4 阶子群，H 共有 3 个左陪集，则 G 的阶等于

根据群论的基本原理，一个群G的阶（即群中元素的数量）可以通过其子群H的阶和H在G中的左陪集数量来确定。具体来说，如果H是G的一个子群，并且有n个不同的左陪集，那么G的阶（记作|G|）等于H的阶（记作|H|）乘以左陪集的数量。用数学公式可以表达为： \[ |G| = |H| \times n \] 已知H是G的一个4阶子群，而H在G中共有3个左陪集，所以 \[ |H| = 4 \] \[ n = 3 \] 将这两个值代入上面的公式，我们可以求得G的阶： \[ |G| = 4 \times 3 = 12 \] 因此，群G的阶等于12。