巢湖学院第21届运动会气排球比赛女甲A组共7个队,请问这个小组分别需要打多少轮、多少场比赛? A 7轮、21场 B 6轮、14场 C 7轮、14场 D 6轮、21场
对于有7个队的女甲A组气排球比赛,若要确定需要进行的轮数和场次,我们可以考虑采用循环赛制的形式来计算。在循环赛制中,每支队伍与其他队伍各比赛一次。
每轮的场比赛数由参赛队数决定,如果小组内有n个队伍,则每轮的比赛数为n-1(因为有n支队伍,每轮每队最多只能另赛一场,所以每轮是n/2场)。因此,7队每轮会有3场比赛。
要保证每支队伍与其他队伍各比赛一次,整个比赛需要进行6轮(7支队伍,每位队伍打6场比赛,避免自己在同轮中同时出现)。这确保了所有队伍都能遇到其他队伍。
至于总场次数,可以用组合的方式来计算:
\[ 7 \text{个队伍互相比赛} = \frac{7 \times (7 - 1)}{2} = 21 \text{场比赛} \]
即每两个队伍之间都要进行一场赛事,计算方法类似于求组合公式\[ C(n, 2) = \frac{n \times (n - 1)}{2} \]。
因此,下面的选项:
D. 6轮、21场 - 正确。这是一个7个队伍的单循环比赛的准确描述。
关于其他选项的错误:
- A. 7轮、21场和C. 7轮、14场都不对,因为每个队只需要和其他六个队伍打一遍,总共6个对手,也就是6轮。
- B. 6轮、14场更不对,
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