题目:假设有三个整数m、n和p，满足m+n=20，1/m + 1/n=5/24，且p=m*n。请问p的取值是多少？ (A) 72 (B) 36 (C) 48 (D) 96 (E) 24

给定三个整数 \(m\)、\(n\) 和 \(p\)，满足 \(m+n=20\) 和 \(\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{5}{24}\)。我们要找的是 \(p = m \times n\) 的值。 首先，我们知道： \[ \frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{5}{24} \] 我们可以将左边的表达式合并： \[ \frac{m+n}{mn} = \frac{5}{24} \] 由于已知 \(m+n=20\)，代入得： \[ \frac{20}{mn} = \frac{5}{24} \] 接下来，解这个方程求 \(mn\)： \[ mn = \frac{20}{\frac{5}{24}} \] \[ mn = 20 \times \frac{24}{5} \] \[ mn = 4 \times 24 \] \[ mn = 96 \] 因此，\(p = m \times n = 96\)。 正确答案是 (D) 96。