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题目:求解这个方程:x^3-2x^2-99x=0。(若有多个解,使用中文逗号分隔)

时间2024-10-18 09:25:00 提问来自 黑龙江哈尔滨市 的网友 分类AI文字 浏览110 热度0
为了解这个方程 \(x^3-2x^2-99x=0\),我们首先可以提取公因数x: \[ x(x^2 - 2x - 99) = 0 \] 这样我们得到两个因子:x 和 \(x^2 - 2x - 99\)。首先,我们解第一个因子: \[ x = 0 \] 这是方程的一个根。 接下来,我们需要解二次方程 \(x^2 - 2x - 99 = 0\)。我们可以使用求根公式: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] 在这个方程中,a = 1, b = -2, c = -99。代入求根公式得: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \times 1 \times (-99)}}{2 \times 1} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 396}}{2} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{400}}{2} \] \[ x = \frac{2 \pm 20}{2} \] 所以,我们得到两个解: \[ x = \frac{2 + 20}{2} = 11 \] \[ x = \frac{2 - 20}{2} = -9 \] 综上所述,方程 \(x^3-2x^2-99x=0\) 的三个解是:0,11,-9。

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