题目:假设有三个整数m、n和p，满足m+n=20，1/m + 1/n=5/24，且p=m*n。请问p的取值是多少？ (A) 72 (B) 36 (C) 48 (D) 96 (E) 24
我们首先解决方程 \(1/m + 1/n = 5/24\)。
将其转换为同分母，我们得到：
\[ \frac{n + m}{mn} = \frac{5}{24} \]
因为已知 \(m + n = 20\)，我们可以将这个值代入上面的方程：
\[ \frac{20}{mn} = \frac{5}{24} \]
现在，交叉相乘以求解 \(mn\)（也就是 \(p\)）：
\[ mn = \frac{20 \times 24}{5} = \frac{480}{5} = 96 \]
因此，\(p = m \times n = 96\)。
正确答案是 (D) 96。
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