9x-y=5 2x-y=4

这是一个简单的线性方程组，我们可以通过消元法求解。 给定的方程组是： 1. \(9x - y = 5\) 2. \(2x - y = 4\) 我们可以通过将第二个方程乘以4然后减去第一个方程来消去 \(y\)： \[ 4(2x - y) = 4 \times 4 \] \[ 8x - 4y = 16 \] 现在我们将第一个方程从这个新方程中减去： \[ (8x - 4y) - (9x - y) = 16 - 5 \] \[ 8x - 4y - 9x + y = 11 \] \[ -x - 3y = 11 \] 由此我们得到一个新方程： 3. \(-x - 3y = 11\) 我们再次将第二个原始方程乘以3，以便我们可以与新方程一起消除 \(y\)： \[ 3(2x - y) = 3 \times 4 \] \[ 6x - 3y = 12 \] 现在我们将方程3从新得到的方程中减去： \[ (6x - 3y) - (-x - 3y) = 12 - 11 \] \[ 6x - 3y + x + 3y = 1 \] \[ 7x = 1 \] 由此我们可以得到 \(x\) 的值： \[ x = \frac{1}{7} \] 现在我们将 \(x = \frac{1}{7}\) 代入任何一个原始方程以求解 \(y\)。我们使用第二个方程 \(2x - y = 4\)： \[ 2\left(\frac{1}{7}\right) - y = 4 \] \[ \frac{2}{7} - y = 4 \] \[ -y = 4 - \frac{2}{7} \] \[ -y = \frac{28}{7} - \frac{2}{7} \] \[ -y = \frac{26}{7} \] \[ y = -\frac{26}{7} \] 因此，方程组的解是： \[ x = \frac{1}{7}, \quad y = -\frac{26}{7} \]