题目:一个盒子里面有5个红球和3个蓝球,现在要从中取出3个球,求取到至少1个红球的概率。(使用小数表示)
要求取到至少1个红球的概率,可以先计算没有取到红球(即取到3个蓝球)的概率,然后用1减去这个概率,得到至少1个红球的概率。
盒子里总共有 \(5 + 3 = 8\) 个球。
1. **计算取3个蓝球的概率**:
- 先从3个蓝球中取出3个,组合数为 \(C(3,3) = 1\)。
- 总共的取法是 \(C(8,3)\),即从8个球中取出3个球,组合数为 \(\frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56\)。
所以取到3个蓝球的概率为 \( \frac{1}{56} \)。
2. **计算至少取到1个红球的概率**:
- 至少取到1个红球的概率为 \(1 - \frac{1}{56}\)。
计算结果为 \( \frac{55}{56} \)。
用小数表示,\( \frac{55}{56} \) 大约等于 \(0.982\)。
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