：考虑以下二元方程组： 9x-y=5 2x−y=4 请通过数学方法解这个方程组，并找出满足条件的实数解

对于给定的二元方程组： \[ 9x - y = 5 \] \[ 2x - y = 4 \] 我们可以采用加减消元法来解这个方程组。 ### 步骤 1: 将方程重写为标准形式 首先，我们将每个方程的 y 项表示出来： \[ y = 9x - 5 \] （方程①） \[ y = 2x - 4 \] （方程②） ### 步骤 2: 使两个方程中的 \(y\) 表达式相等 设置两个方程相等： \[ 9x - 5 = 2x - 4 \] ### 步骤 3: 解出 \(x\) 接下来解这个方程找出 \(x\)： \[ 9x - 2x = -4 + 5 \] \[ 7x = 1 \] \[ x = \frac{1}{7} \] ### 步骤 4: 代入求 \(y\) 将 \(x = \frac{1}{7}\) 代入任一方程求 \(y\)，我们使用方程②： \[ y = 2 \left(\frac{1}{7}\right) - 4 \] \[ y = \frac{2}{7} - 4 \] \[ y = \frac{2}{7} - \frac{28}{7} \] \[ y = -\frac{26}{7} \] ### 结论 方程组的解为： \[ x = \frac{1}{7}, \quad y = -\frac{26}{7} \] 这是一个满足条件的实数解。