数据你弄错了 是2.1 0.3 0.4 0.7 0.8 1.2

感谢指正，我们重新处理这组数据 \(2.1, 0.3, 0.4, 0.7, 0.8, 1.2\) 并计算分位数和对应的概率。 ### 排序数据 首先，将数据按升序排列： \[0.3, 0.4, 0.7, 0.8, 1.2, 2.1\] ### 计算分位数 - **第25百分位数（Q1）**：这是数据的下四分位数。 \[Q1 = \text{第25%的位置} = \frac{1}{4}n = \frac{1}{4} \times 6 = 1.5 \] 第1.5个位置是0.7。 - **第50百分位数（Q2，中位数）**： \[Q2 = \text{第50%的位置} = \frac{1}{2}n = \frac{1}{2} \times 6 = 3\] 第3个位置是0.8。 - **第75百分位数（Q3）**： \[Q3 = \text{第75%的位置} = \frac{3}{4}n = \frac{3}{4} \times 6 = 4.5\] 第4.5个位置在0.8和1.2之间，我们可以使用线性插值计算： \[Q3 = 0.8 + 0.4(1.2 - 0.8) = 1.0\] ### 计算累积概率 - **P(X < 0.3)**：最小值，对应于 \(1/6\) 的概率。 \[P(X < 0.3) = 1/6 \approx 0.1667\] - **P(X < 0.4)**：第二个最小值，对应于 \(2/6\) 的概率。 \[P(X < 0.4) = 2/6 \approx 0.3333\] - **P(X < 0.7)**： \[P(X < 0.7) = 3/6 \approx 0.5\] - **P(X < 0.8)**： \[P(X < 0.8) = 4/6 \approx 0.6667\] - **P(X < 1.0)**：这是第75百分位数，对应于 \(4.5/6\) 的概率。 \[P(X < 1.0) = 4.5/6 \approx 0.75\] - **P(X < 1.2)**：第五个值，对应于 \(5/6\) 的概率。 \[P(X < 1.2) = 5/6 \approx 0.8333\] - **P(X < 2.1)**：最大值，对应于 \(6/6 = 1\) 的概率。 \[P(X < 2.1) = 6/6 = 1\] ### 汇总 这里是每个分位数及其对应的累积概率： - \(P(X < 0.3) \approx 0.1667\) - \(P(X < 0.4) \approx 0.3333\) - \(P(X < 0.7) \approx 0.5\) - \(P(X < 0.8) \approx 0.6667\) - \(P(X < 1.0) \approx 0.75\) - \(P(X < 1.2) \approx 0.8333\) - \(P(X < 2.1) = 1\) 这些计算提供了数据分布的详细视图，有助于理解数据的统计特性。