Lasso回归和岭回归有何区别与联系

Lasso回归（L1正则化回归）和岭回归（L2正则化回归）是两种常见的线性回归的正则化方法，它们在处理特征选择和模型复杂度控制方面有相似之处，但也存在一些区别。 区别： 1. 正则项：Lasso回归使用L1范数作为正则项，岭回归使用L2范数作为正则项。 2. 特征选择：Lasso回归具有稀疏性，即它倾向于将某些系数压缩为0，从而实现特征选择。而岭回归倾向于缩小系数但不将其完全置为0，不直接实现特征选择。 3. 解的性质：Lasso回归的解更加稀疏，因此适用于特征较多且其中只有少部分特征对目标变量有显著影响的情况。岭回归的解不具备稀疏性，适用于特征之间存在多重共线性的情况。 4. 优化算法：Lasso回归问题的解可通过坐标下降等一些优化算法求解，而岭回归可以直接使用标准的最小二乘法求解。 联系： 1. 正则化项：Lasso回归和岭回归都在损失函数中引入正则化项，有助于控制模型的复杂度，防止过拟合。 2. 模型约束：Lasso回归和岭回归都对模型参数进行了限制，使得模型在选择特征和拟合数据时更加稳定。 3. 控制模型复杂度：Lasso回归和岭回归都可以用于控制模型的复杂度，从而降低模型的方差并提高泛化能力。 总的来说，Lasso回归和岭回归都是为了解决线性回归中的过拟合问题而设计的正则化方法，但它们在特征选择和模型参数的惩罚上有所不同。具体选择哪种方法取决于数据集的特点和预测任务的要求。