锐角三角函数的思维导图

以下是锐角三角函数的思维导图： 锐角三角函数 - 正弦函数（sin） - 定义：在直角三角形中，对边与斜边的比值 - 值域：[-1, 1] - 周期：2π - 等价关系：sin(π/2 - θ) = cos(θ), sin(π - θ) = sin(θ), sin(2π - θ) = -sin(θ) - 描述性质：奇函数、周期函数、连续函数 - 余弦函数（cos） - 定义：在直角三角形中，邻边与斜边的比值 - 值域：[-1, 1] - 周期：2π - 等价关系：cos(π/2 - θ) = sin(θ), cos(π - θ) = -cos(θ), cos(2π - θ) = cos(θ) - 描述性质：偶函数、周期函数、连续函数 - 正切函数（tan） - 定义：在直角三角形中，对边与邻边的比值 - 值域：(-∞, +∞) - 周期：π - 等价关系：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ), tan(π - θ) = -tan(θ), tan(θ + π) = tan(θ) - 描述性质：奇函数、周期函数、连续函数 - cosec函数 (csc) - 定义：在直角三角形中，斜边与对边的比值 - 值域：(-∞, -1] ∪ [1, +∞) - 等价关系：csc(θ) = 1/sin(θ), csc(θ) = 1/cosec(θ) - 描述性质：正的奇函数、周期函数、连续函数 - sec函数 - 定义：在直角三角形中，斜边与邻边的比值 - 值域：(-∞, -1] ∪ [1, +∞) - 等价关系：sec(θ) = 1/cos(θ) - 描述性质：偶函数、周期函数、连续函数 - cotan函数 - 定义：在直角三角形中，邻边与对边的比值 - 值域：(-∞, +∞) - 等价关系：cotan(θ) = 1/tan(θ), cotan(θ) = 1/cot(θ) - 描述性质：正的奇函数、周期函数、连续函数 通过这个思维导图，可以清晰地了解锐角三角函数的定义、值域、周期以及其之间的等价关系。这有助于记忆和理解锐角三角函数的特性，以及在解三角方程和计算相关角度时的应用。